Articles et exposés grand public

Je fais partie du comité d'organisation de la conférence nationale Mois de l'optimisation. qui a eu lien en Novembre 2021 à Perpignan.
J'ai participé à la fête de la Science de l'UPVD en 2019 et en 2020.
J'ai rédigé en collaboration avec Assalé Adjé (Maître de Conférence à l'Université Perpignan Via Domitia) un article grand public sur l'optimisation mathématique. L'article est disponible Ici.
J'ai été invité à donner un exposé dans le cadre de la semaine des mathématiques à l'UPVD. Diverses implications dans Math en Jeans à Limoges et à Perpignan.

Expertises

J'évalue une demi-douzaine d'articles par an pour des revues internationales à comité de lecture relatives à l'optimisation et à l'analyse variationnelle. Je rédige également des abstracts/reviews pour Mathscinet depuis 2018.

Ecriture

Je rédige en collaboration avec Lionel Thibault (Prof. Emérite, Univ. Montpellier) un livre d'analyse fonctionnelle. Cette écriture est guidée par les notions usuelles requises par notre recherche commune en analyse variationnelle (topologies non-métrisables, semi-continuité, espaces localement convexes, séparation géométrique, compacité dans les espaces fonctionnels, théorie de la mesure vectorielle, intégrale de Bochner, dérivée de Radon-Nykodym). Nous souhaitons développer une approche originale autour de l'usage des suites généralisées (permettant la description complète d'une topologie quelconque). Nous nous attachons à accompagner notre texte d'une grande variété d'exercices corrigés permettant plusieurs niveaux de lectures et plusieurs usages (Master-Agrégation-Doctorat).

La rédaction des trois premiers chapitres (environ 300 pages) est à présent terminée, à savoir :

1. Espaces topologiques généraux (continuité, compacité, connexité, Arzela-Ascoli, semi-continuité).
2. Espaces vectoriels topologiques (construction des topologies affaiblies, théorèmes de séparations, dual topologique).
3. Quelques grands résultats d'analyse fonctionnelle (Baire, Borne uniforme, graphe fermé, Banach-Alaoglu-Bourbaki, Eberlein-Smulian,...).

Nous commençons la rédaction d'un quatrième chapitre sur la théorie de la mesure (positive, signée et vectorielle). L'un des objectifs majeurs est le développement des espaces de Bochner (les espaces de Lebesgue pour les fonctions à valeurs vectorielles) sur lesquels nous illustrerons les notions fondamentales d'analyse fonctionnelle développées précédemment (compacité, convergence faible, dual topologique,...). Ceci nous amènera à discuter de la propriété de Radon-Nykodym d'un espace de Banach.